“Pivot! Pivot! Pivot!”—Se Ross Geller avesse avuto il divano di Gerver, probabilmente sarebbe bastato un giro fluido per risolvere la scena cult di Friends. Il celebre “problema del divano in movimento”, uno dei più noti enigmi matematici, ha finalmente trovato una soluzione definitiva.
Che cos’è il problema del divano in movimento?
Proposto nel 1966 da Leo Moser, il problema mira a determinare la più grande area bidimensionale che un divano può avere, pur potendo essere trasportato attraverso un corridoio a forma di L. In pratica: qual è la forma ottimale per muovere il divano in un angolo stretto di 90 gradi?
Il divano di Gerver: una svolta storica
Nel 1992, Joseph Gerver propose una soluzione composta da 18 sezioni curve, un divano a forma di ferro di cavallo con un’area calcolata matematicamente. Tuttavia, mancava una prova formale che dimostrasse che questa fosse davvero la soluzione ottimale—fino ad oggi.
La svolta è arrivata grazie al matematico Jineon Baek, che dopo sette anni di studi ha dimostrato che il divano di Gerver è la soluzione unica e definitiva al problema.
Come è stata trovata la soluzione?
- Definizione delle proprietà ottimali
Baek ha studiato le caratteristiche che il divano ideale deve avere, inclusa la simmetria, una superficie esterna liscia e la capacità di ruotare di 90 gradi senza ostruzioni. - Introduzione della misura “Q”
Baek ha creato un nuovo concetto matematico, il “Q-value,” per rappresentare matematicamente la compatibilità della forma del divano con il problema. - Dimostrazione di unicità
Il valore massimo di Q è stato associato alla forma proposta da Gerver, dimostrando che il suo divano è la soluzione ottimale.
Reazioni e celebrazioni
Joseph Gerver, oggi 75enne, ha accolto la notizia con entusiasmo:
“Sono molto felice di aver vissuto abbastanza a lungo per vedere la mia soluzione confermata. Baek ha fatto un lavoro straordinario.”
Con oltre 100 pagine di rigorosi calcoli matematici, lo studio di Baek chiude finalmente un enigma durato quasi 60 anni.
Un capitolo affascinante della matematica applicata
Questa soluzione non è solo teorica, ma ha implicazioni pratiche nella geometria applicata, dall’ottimizzazione logistica alla progettazione di spazi architettonici.
E, chissà, se fosse stato disponibile prima, Ross, Rachel e Chandler di Friends avrebbero avuto una giornata di trasloco molto meno stressante!
