Un totale di 40 computer sono stati in grado di risolvere il pezzo finale di un problema matematico che gli esseri umani avevano cercato di risolvere per 90 anni.
Un team di scienziati ha addestrato un algoritmo a risolvere un problema matematico noto come congettura di Keller.
Questo problema dice che affiancare uno spazio n-dimensionale con ipercubi n-dimensionali di uguale dimensione produce una disposizione in cui almeno due ipercubi hanno un lato (n-1) -dimensionale in comune.
Ad esempio, i mattoni su un muro si toccano completamente su almeno un lato. Tuttavia, quando entrano in gioco più dimensioni, le cose si complicano. Il termine ipercubo include gli stessi tipi di forme – “cubi” con lati perpendicolari, ma elevati a diverse dimensioni spaziali.
“Corradi e Szabo hanno introdotto i grafi di Keller: il grafo ha vertici tali che una coppia è adiacente se e solo se differiscono esattamente per [un valore] in almeno una coordinata e differiscono per almeno due coordinate“, scrivono gli autori dello studio recentemente pubblicato alla International Joint Conference on Automated Reasoning.
Un algoritmo per testare la congettura
I ricercatori hanno programmato l’algoritmo per testare la validità della congettura in sette dimensioni, elaborando tutti i diversi esempi. Anche se sembra semplice, ci sono più di due miliardi di combinazioni possibili.
In passato, i matematici avevano già dimostrato congetture in sei dimensioni. Successivamente, è stato dimostrato che questo non era il caso in otto, nove e dieci dimensioni. Quindi, restava solo da provare congetture in sette dimensioni. “Ciò ha lasciato aperta solo la dimensione sette: era la dimensione più alta dove le congetture reggono o la dimensione più bassa dove falliscono“.
Il problema è stato risolto da 40 computer. Dopo mezz’ora le macchine hanno pronunciato la frase: sì, la congettura è verificata in sette dimensioni. La risposta viene fornita con una spiegazione complessa e può essere verificata da un altro programma per computer.
