Nel vasto universo delle teorie e dei paradossi, c’è una piccola gemma di pensiero nota come il “Teorema della Scimmia Instancabile“. Questo teorema, spesso trattato come un esercizio mentale affascinante, ci porta in un mondo dove il tempo è infinito e la casualità regna sovrana.
L’idea di base di questo teorema è semplice ma affascinante: se una scimmia, o meglio una macchina teorica che produce una sequenza casuale di lettere, preme i tasti di una tastiera per un tempo infinitamente lungo, quasi sicuramente riuscirà a comporre qualsiasi opera letteraria conservata nella Biblioteca Nazionale di Francia. Gli anglosassoni hanno ulteriormente raffinato questo concetto, ponendo come risultato finale la creazione delle opere di William Shakespeare. Ma come è possibile?
Il termine “scimmia” in questo contesto è una metafora, un’immagine suggestiva che ci porta a immaginare una scimmia seduta alla scrivania, premendo casualmente i tasti di una tastiera. La realtà di questo teorema è più astratta, ma pensare a una scimmia instancabile può rendere il concetto più intrigante.
Questo teorema potrebbe essere considerato un caso particolare del secondo lemma di Borel-Cantelli, ma è stato reso celebre dalla penna di Jorge Luis Borges, che lo ha inserito all’interno della struttura del suo racconto “La Biblioteca di Babele”. L’idea, tuttavia, risale a molto tempo prima, con Jonathan Swift e il progetto degli accademici di Lagado, che cercavano di combinare casualmente le lettere dell’alfabeto per produrre tutti i possibili testi.
Ma c’è chi ha obiettato a questa teoria. Richard Dawkins, ad esempio, nel suo libro “L’orologiaio cieco“, ha sollevato dubbi sulla sua veridicità, sottolineando che il tempo trascorso dalla nascita dell’universo fino a oggi potrebbe non essere sufficiente per permettere a una scimmia di completare un’opera letteraria. Tuttavia, questa obiezione ignora il fatto che il teorema si riferisce esplicitamente a un tempo infinito, un concetto che sfida la nostra comprensione del tempo e dello spazio.
Ma veniamo alla parte più intrigante: la probabilità. Immaginiamo una scimmia che, battendo a caso i tasti di una macchina da scrivere, riesca a scrivere per intero “Amleto” di Shakespeare, trascurando punteggiatura, spaziatura e maiuscole. La probabilità di questo evento è infinitesimale. La scimmia ha una probabilità su 26 (il numero dei tasti della tastiera) di scrivere la prima lettera di “Amleto” e una su 676 di scrivere le prime due (26×26). Con l’aumentare delle lettere da scrivere, la probabilità diminuisce in maniera esponenziale. Per un testo di 130,000 lettere, la probabilità di ottenere “Amleto” al primo tentativo è di una su 3.4×10^83946, un numero così astronomico da sfidare qualsiasi comprensione umana.
Per avere un termine di paragone, considerate che ci sono solo 10^79 atomi di idrogeno nell’universo conosciuto e che sono trascorsi 10^21 minuti dal Big Bang. In confronto, la probabilità di ottenere “Amleto” al primo tentativo è semplicemente al di là di qualsiasi concezione umana.
Il Teorema della Scimmia Instancabile è un esempio perfetto di come il mondo delle probabilità e delle teorie possa spingerci a riflettere sulle dimensioni astronomiche dell’universo e sulla complessità della casualità. Mentre potrebbe sembrare un semplice esercizio mentale, ci ricorda quanto sia sorprendente e misterioso il nostro mondo.
